В 1984 году окончил обучение на биолого-почвенном факультете Ростовского государственного университета. После аспирантуры в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, защитил диссертацию и стал кандидатом биологических наук. В 1989 году получил второе высшее образование в Ростовской государственной экономической академии (РИНХ), став специалистом по Юриспруденции. Работал с 1984 года на кафедре зоологии РГУ, инженером НИИ биологии РГУ, старшим научным сотрудником МГУ им. В.М. Ломоносова.

С 1989 года – заведующий отделом садово-паркового искусства Государственного учреждения культуры «Государственный музей – заповедник М.А. Шолохова», заместитель директора по культурным и деловым связям музея; с 2001 по 2016 годы – директор Федерального Государственного бюджетного учреждения культуры «Государственный музей-заповедник М.А. Шолохова».

Избирался депутатом Законодательного собрания Ростовской области. Формируя и концентрируя вокруг музея-заповедника социальные, исторические и культурные ценности, Александру Михайловичу удалось создать уникальный этнографический центр казачьего быта на Дону времен событий, описанных его дедом в романах и других произведениях.

Фестивали «Шолоховская весна» и «Кружилинские толоки», большое число мероприятий, проводимых в Шолоховском районе Ростовской области и посвященных донскому казачеству, стали всемирно известными событиями и привлекают множество туристов на Донскую землю.

По информации Министерства культуры Ростовской области для настоящей статьи Шолохов А.М. за время своей трудовой деятельности был отмечен многими ведомственными и региональными наградами, удостоен государственных медалей и награжден орденом «Почета», является лауреатом премии Правительства России в области культуры и Национальной премии «Культурное наследие» в номинации «Хранитель».

Учитывая весомый вклад в развитие внутреннего туризма, Президиум Национальной Академии туризма наградил Шолохова А.М. медалью «За выдающиеся заслуги в развитии туризма».