Начал трудовую деятельность Алексей Юрьевич ассистентом кафедры педагогики начального обучения в Таганрогском госпединституте, затем работал в Ростовском госпединституте заместителем декана  факультета дошкольной педагогики. С 1988 года – заместитель директора по учебно-воспитательной работе среднего профтехучилища №16, а с 1993 года – директор колледжа «Сократ». Скрупулёзно изучая потребность народного хозяйства региона в кадрах среднего звена, А.Ю. Ковалёв систематически открывает новые образовательные программы обучения различным специальностям и профессиям. В 1995 году – одним из первых в Российской Федерации, – колледж «Сократ» приступил к подготовке рабочих и служащих, специалистов среднего звена в сфере туризма, гостеприимства и рекламы, а в 2012 году «Сократ» получил статус регионального отраслевого ресурсного центра квалифицированных кадров для «индустрии туризма». Колледж «Сократ» имеет свой «Центр туризма» на левом берегу р. Дон, где студенты, обучающиеся по специальностям сферы туризма, проходят практические занятия. Такой центр создается сейчас и в Республике Крым.

 С целью освоения новых технологий и методов в работе, в 2015 году Ковалёв А.Ю. прошел профессиональную переподготовку по направлению «Менеджмент в образовании».

За свою целеустремлённую деятельность по обучению и воспитанию молодежи, Алексей Юрьевич награжден множеством Почетных грамот, дипломов и нагрудных знаков муниципального, регионального и государственного достоинства, среди которых Золотой орден «За служение профсоюзу работников связи», Диплом Минобразования РФ «Лауреат Всероссийского смотра организации туристско-краеведческой и экскурсионной работы в образовательных учреждениях РФ», Диплом о присвоении знака «Лучший управленец Дона».

Президиум МОНПО НАТ за значительный просветительский труд и высококачественную профессиональную подготовку кадров сферы туризма наградил Ковалёва А.Ю. медалью «За заслуги».